[Squalo]

Sto cercando qualcuno che conosce bene l'algebra...

Ho dei dubbi su come si fanno i prodotti notevoli, perché eccetto la regola in se non capisco delle cose. Dai ricordi adolescienziali sapevo che ci fossero tre regole:

1) (a + b) (a - b) = a2 - b2 (da intendere tutto al quadrato)

2) (a - b)2 = a2 - 2ab - b2 la moltiplicazione del primo termine per il secondo elevato per l'esponente da il risultato è corretto?

3) (x - 1) (x - x - 1) = - x3 + 1 è corretto il procedimento? Eventualmente potete darmi una dritta?

[L'anticristo]

Originariamente Inviato da Squalo

Sto cercando qualcuno che conosce bene l'algebra...

Ho dei dubbi su come si fanno i prodotti notevoli, perché eccetto la regola in se non capisco delle cose. Dai ricordi adolescienziali sapevo che ci fossero tre regole:

1) (a + b) (a - b) = a2 - b2 (da intendere tutto al quadrato)

2) (a - b)2 = a2 - 2ab - b2 la moltiplicazione del primo termine per il secondo elevato per l'esponente da il risultato è corretto?

3) (x - 1) (x - x - 1) = - x3 + 1 è corretto il procedimento? Eventualmente potete darmi una dritta?
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2) e' errato (il termine b2 deve essere positivo)

[Squalo]

Originariamente Inviato da L'anticristo

2) e' errato (il termine b2 deve essere positivo)
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Perché va sottointeso - ab x - ab x 2, quindi - x - da segno +, giusto?

Chiedo conferma perché se è effettivamente così ho l'appunto scritto sbagliato.

Originariamente Inviato da Squalo

Sto cercando qualcuno che conosce bene l'algebra...

Ho dei dubbi su come si fanno i prodotti notevoli, perché eccetto la regola in se non capisco delle cose. Dai ricordi adolescienziali sapevo che ci fossero tre regole:

1) (a + b) (a - b) = a2 - b2 (da intendere tutto al quadrato)
2) (a - b)2= a2 - 2ab -b2 la moltiplicazione del primo termine per il secondo elevato per l'esponente da il risultato è corretto?
3) (x - 1) (x - x - 1) = - x3 + 1 è corretto il procedimento? Eventualmente potete darmi una dritta?
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1) è corretto

2) (a - b)2 = a2 - 2ab +b2

3)1-x3 = (1-x)(1+x+x2)

[Squalo]

Originariamente Inviato da ondablu

1) è corretto

2) (a - b)2 = a2 - 2ab +b2

3)x3+1 = (x+1)(x2-x+1)
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Caspita, sono più confuso di prima.

[L'anticristo]

Originariamente Inviato da Squalo

Perché va sottointeso - ab x - ab x 2, quindi - x - da segno +, giusto?

Chiedo conferma perché se è effettivamente così ho l'appunto scritto sbagliato.
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fai prima a svolgerlo, la dimostrazione e' automatica :

(a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 + b2 -ab -ab , raccogliendo ab si ottiene a2 + b2 -2ab

(allo stesso modo (a + b)2 = a2 + b2 +2ab)

Originariamente Inviato da Squalo

Caspita, sono più confuso di prima.
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Scusa, ho corretto poi l'ultimo perchè mi sono accorta che era 1-x3 e non x3+1

[Squalo]

Scusate, si può mettere per intero tutto il procedimento, perché:

1) (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2

2) (a - b)2 = (a - b) x (a - b) a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2

3) Come si mette il procedimento per intero?

Ricordo che i prodotti notevoli altro non sono che delle scorciatoie per non dover fare un sacco di calcoli, solo che non ho in chiaro alcuni dettagli, sopratutto quelli legati al terzo procedimento.

[Squalo]

Originariamente Inviato da L'anticristo

fai prima a svolgerlo, la dimostrazione e' automatica :

(a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 + b2 -ab -ab , raccogliendo ab si ottiene a2 + b2 -2ab

(allo stesso modo (a + b)2 = a2 + b2 +2ab)
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La regola può tornare utile quando si lavora con grossi esponenti, se per esempio ti mettessi quel che c'è fra parentesi elevato a 30 non credo che faresti 30 volte la replica della parentesi.

[L'anticristo]

Originariamente Inviato da Squalo

Scusate, si può mettere per intero tutto il procedimento, perché:

1) (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2

2) (a - b)2 = (a - b) x (a - b) a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2

3) Come si mette il procedimento per intero?

Ricordo che i prodotti notevoli altro non sono che delle scorciatoie per non dover fare un sacco di calcoli, solo che non ho in chiaro alcuni dettagli, sopratutto quelli legati al terzo procedimento.
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3) non ha molto senso, infatti :

(x - 1) (x - x - 1) = (x - 1) -1 = 1 - x

(infatti x - x = 0)

forse lo hai scritto in modo errato